viernes, 27 de marzo de 2009

Unidad I:

REDES ELECTRICAS I

UNIDAD I: INTRODUCCION A LOS CIRCUITOS ELECTRICOS

1.1 Definición de circuito eléctrico, red eléctrica, carga eléctrica, corriente eléctrica, energía eléctrica, voltaje, potencia eléctrica.

1.2. Elementos pasivos de los circuitos eléctricos: resistencia,

inductancia y capacitancia.

1.3 Relaciones Volt-Amp en los elementos pasivos

1.4 Elementos activos de los circuitos eléctricos: fuentes independientes y dependientes.

1.5 Convenciones de signos para elementos pasivos y activos.

1.6 Elementos en serie y en paralelo.

1.7 Cortocircuito y circuito abierto.

1.8 Leyes de Kirchhoff.

1.9 Transformaciones de fuente. Transformaciones estrella – triángulo y viceversa.

1.1 Definición de circuito eléctrico, red eléctrica, carga eléctrica, corriente eléctrica, energía eléctrica, voltaje, potencia eléctrica.

Circuito Eléctrico y Red Eléctrica:

En el método científico, un "esquema conceptual" es una teoría simple y comprensible a partir de la cual es posible explicar una gran variedad de fenómenos.

Un esquema conceptual muy conocido es el de la teoría atómica, del cual se toman los conceptos de electrón y carga eléctrica. Otros esquemas conceptuales importantes son la conservación de energía y la conservación de carga.

Alrededor de 1800 Galvani y Volta descubrieron que la electricidad se podía producir por medios químicos. El invento de la batería eléctrica le permitió a Volta producir una corriente eléctrica, esto es, un flujo de electricidad continua y estable, en contraposición a la electricidad estática producida por máquinas eléctricas anteriores, como la botella de Leyden y el electróforo del mismo Volta.

El circuito eléctrico es otro esquema conceptual definido para explicar los mismos fenómenos, aplicable dentro de ciertas condiciones. La razón por la cual se desarrolló este nuevo esquema conceptual se debe a que a menudo el interés no reside en el estudio de los campos eléctrico y magnético, sino en el análisis de los voltajes y corrientes presentes en los componentes del circuito. Aunque se basa en los mismos hechos experimentales que las ecuaciones de Maxwell, incluye ciertas aproximaciones que no están comprendidas en el concepto más general de la teoría de campos. A partir de los voltajes y corrientes de un circuito se pueden calcular otras variables tales como carga, energía, potencia, etc.

La interconexión de dos o mas elementos de circuitos simples forma una Red Eléctrica, si contiene al menos una trayectoria cerrada, también es un circuito eléctrico. Por lo tanto, cada circuito es una red, pero no todas las redes son circuitos

Una red contiene al menos un elemento activo, una fuente de tensión o de corriente independiente, es una red activa; aquella que no contiene ningún elemento activo, constituye una red pasiva

Carga Eléctrica:

Un concepto importante en el análisis de circuitos eléctricos es el de la conservación de la carga. Sabiendo que de la física básica, hay dos tipos de carga: positiva (correspondiente al Protón) y negativa (Correspondiente al electrón). En la mayor parte de los casos.

Si bien, transferimos de manera continua cargas entre las diferentes partes de un circuito, no hacemos nada para cambiar la cantidad total de la carga, es decir, ni creamos ni destruimos electrones (o protones) cuando operamos circuitos eléctricos.

En el SI, la unidad fundamental de la carga es el Coulomb (C), que se define en términos del Ampere al contar la carga total que pasa por una sección transversal arbitraria de un alambre durante un segundo; un Coulomb se mide cada segundo en un alambre que conduce una corriente de 1 Ampere.

Un electrón tiene una carga de -1,062 x 10-19 y un protón individual tiene una carga de +1,602 x 10-19

Corriente Eléctrica:

El fenómeno de transferencia de carga de un punto a otro de un circuito se describe mediante el término Corriente Eléctrica. La Corriente Eléctrica es por lo tanto la variación de la carga por unidad de tiempo a través del corte transversal de un conductor.

i = dq/dt ; La carga en movimiento representa una corriente.

La unidad básica de Corriente es el Amperio, el cual de acuerdo con las unidades del Sistema MKS es igual a un Coulomb por segundo. Su símbolo es “I” para corrientes continuas e “i” para corrientes variables en el tiempo.

La carga transferida en el tiempo entre t0 y t se expresa como una integral definida: q(t) t

dq = ⌠ i dt´

Q(t0) t0

La carga total transferida a lo largo de todo el tiempo, se obtiene sumando q (t0), la carga transferida hasta el tiempo t0, a la expresión anterior:

t

q(t) = ⌠ i dt´ + q(t0)

t0

Representaciones graficas de la corriente:

Ej: En el alambre de la figura, los electrones se mueven de izquierda a derecha para crear una corriente de 1mA. Determine I1 e I2.

à I1

________________

ß I2

Resultado: I1 = -1mA ; I2= +1mA

Energía Eléctrica:

Otro esquema conceptual en el que se basa la teoría de circuitos eléctricos es el de la conservación de la energía. La energía eléctrica que se suministra a un circuito se obtiene a partir de la conversión de otros tipos de energía, algunos de los cuales se listan a continuación.

Conversión de energía electromecánica.

Los generadores giratorios producen energía eléctrica a partir de la energía

mecánica de rotación. La energía mecánica se obtiene al convertir energía térmica

por medio de una turbina. La energía química se obtiene mediante la combustión de un combustible fósil o nuclear. La energía mecánica puede obtenerse también por conversión de energía hidráulica mediante generadores hidráulicos.

Conversión de energía electroquímica.

Las baterías eléctricas producen energía por conversión de energía química. Las baterías se elaboran sumergiendo dos electrodos metálicos (uno de zinc y otro de cobre) en una solución de ácido sulfúrico diluido. La formación de iones de zinc y cobre hace que la carga negativa se acumule en los electrodos. Se obtiene energía mediante la diferencia en la energía de ionización del zinc y del cobre dentro de la reacción química. Al cerrar el circuito de la batería con una conexión externa, la energía química se utiliza como trabajo para transportar cada unidad de carga alrededor del circuito externo

Conversión de energía fotovoltaica.

Las celdas solares convierten la energía luminosa en energía eléctrica, que puede utilizarse por ejemplo para cargar una batería. Estos dispositivos son capaces de convertir en energía eléctrica solo una parte relativamente pequeña de la energía solar que reciben, es decir, su eficiencia por ahora es baja.

Voltaje o Tensión:

Comenzamos a hablar ahora de un elemento de circuito que esta mejor definido en términos generales. Los dispositivos eléctricos como bombillos eléctricos, resistores, baterías, capacitares, generadores y bobinas de chispa se representan mediante combinaciones de elementos de circuito simples. Empezamos con un elemento de circuito muy general, como un objeto sin forma que posee dos terminales en las que es posible hacer conexiones con otros elementos.

Supongamos que una corriente DC se envía hacia la terminal A a través del elemento general, sale de regreso por la terminal B, consideremos también que empujar la carga a través del elemento requiere un gasto de energía. Decimos entonces que existe una tensión eléctrica (o diferencia de potencial) entre las dos terminales o que hay una tensión en sus extremos.

De modo que la tensión en un par de terminales significa una medida de trabajo que se requiere para mover la carga a través del elemento. La unidad de tensión es el Volt, y 1 Volt es lo mismo que 1J/C. La tensión se representas por medio de V o v.

Representación gráfica del Voltaje:

Potencia:

Necesitamos ahora determinar una expresión para la potencia que absorbe un elemento del circuito, en términos de una tensión entre sus extremos y una corriente a través de el. La tensión ya la definimos en términos de un gasto de energía, pero la potencia es la tasa a la cual se gasta energía. Sin embargo, no puede establecerse ningún enunciado relativo a la transferencia de energía; en cualquiera de los cuatro casos enunciados en la representación de voltaje, por ejemplo, hasta que se especifique la dirección de la corriente a lo largo de cada hilo de conexión superior, dirigido hacia la derecha y marcado como “+2A”. Entonces, puesto que en ambos casos las terminales A de los casos c y d corresponden a 5V positivos con respecto a la terminal B, y que una corriente positiva esta entrando a la terminal A, la energía esta suministrándose al elemento. En los dos casos restantes, el elemento entrega energía a algún dispositivo externo.

Definiremos Potencia como P o p. Si un Joule de energía se gasta en transferir un Coulomb de carga del dispositivo en un segundo, entonces la tasa de transferencia de energía es un watt. La potencia absorbida debe ser proporcional al numero de Coulomb transferidos por segundo (corriente) y a la energía necesaria para transferir un Coulomb a través del elemento (tensión). De tal modo, se tiene:

P = vi

Dimensionalmente, el miembro derecho de esta ecuación se obtiene del producto de joules por Coulomb y de los Coulomb por segundo produce la dimensión esperada de Joules por segundo, o watts.

Cuando la flecha de corriente se dirige hacia el elemento en la terminal marcada como positiva, satisfacemos la convención de signos pasiva.

Representación grafica de la potencia: